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有一球形电容器,其内球面半径为R1,外球面半径为R2,两球面之间为真空。求...
有一球形电容器，其内球面半径为R1，外球面半径为R2，两球面之间为真空。求：(1)此球形电容器的电容。(2)当电容器的带电量为Q时电容器储存的能量... 有一球形电容器，其内球面半径为R1，外球面半径为R2，两球面之间为真空。求：(1)此球形电容器的电容。
解：（1）设内球壳带点Q，由高斯定理得： E=Q/(4πε0εrR^2)；对上式两边对R从R1积到R2，得电势： U12=Q/(4πε0εrR1^2)-Q/(4πε0εrR2^2)；解出Q即可。
（1）球内场强为零；导体球与球壳之间场强(设导体球带Q)为E=KQ/r2，这里K为常数，r2是r的2次方；球壳外场强为零。（2）球与球壳间的电势差为U=KQ(1/R1-1/R2)，这里RR2与题目意思想同。
则内球壳电势为U，于是静电势能为：We=0.5∫∫σUdS=0.5U∫∫σdS=0.5UQ=0.5CU=2πε0R1R2U/(R2-R1)。电容器储能计算式：由于电容器的电压和电量是一对相互影响的物理量，所以不能直接套用电压不变时候的电能计算公式，最后求得电容器储能计算公式Ec＝1／2CU＾2。
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